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从庞加莱猜想想到的

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发表于 2016-11-14 18:22:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 wxmwrk 于 2016-11-14 20:48 编辑

从庞加莱猜想想到的:
1904年,法国数学家亨利. 庞加莱在提出了一个拓扑学的猜想:
“任何一个单连通的,闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。”
简单的说,一个闭的三维流形就是一个没有边界的三维空间;单连通就是这个空间中每条封闭的曲线都可以连续的收缩成一点,或者说在一个封闭的三维空间,假如每条封闭的曲线都能收缩成一点,这个空间就一定是一个三维圆球。
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如果我们反过来看:一个点在一个球内,假设这个球内是一个镜面,这个点的反射一定覆盖整个球内:
下面是一个穿红色衣服小姑娘站在一个空心球里面,球里面是一个镜面,当然,盖子盖上以后我们无法看到里面是否都是红色的,但是,依据庞加莱猜想,我们可以知道,整个球内所有的镜面都是红色的。
T13T03XyFeXXXXXXXX_!!0-item_pic.jpg

下面是因为游客在球面镜外的照片,线是封闭的,但是人和物在封闭线外,自然是无法集中到一点。
6956256_6956256_1299686854289_mthumb.jpg
下面是一位小姑娘在s形哈哈镜前的照片,哈哈镜不是封闭的,所以,小姑娘有两个镜像。
t016f96e5f20c724d84.jpg 如果站在麦比乌斯带上,麦比乌斯带表面是镜面,没有对应的那一面会不会有镜像?就是下面图中有问号好的地方。
0.jpg



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