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千瓦厚能源与生态实验室 ... http://www.sciencenets.com/?239 [收藏] [复制] [分享] [RSS] 太阳文火炖地球,洒遍人间光和热。新鲜的能量随手可汲,何必舍近求远挖地球?自由能源万岁!

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已有 85 次阅读2017-6-27 00:44 |系统分类:科普作品| 物理学家, 运动场, 小家伙, 数学家

Bunimovich运动场与君子不立危墙之下

古人有云:君子不立危墙之下。本文要质疑的是:离得远远的,难道就一定安全吗?

在下图中,有个空旷的大体育馆,一个调皮的小孩,在场馆中心玩弹弓。假设他的弹弓超级威猛,四周墙壁能完美反射弹丸,且忽略地球重力,那么,这个小家伙安全吗?当然,孩童尺寸远大于弹丸是常识,前者可理想化为点粒子,后者不可。

俄国数学家Bunimovich,一本正经地研究了这种可能性。他认为这孩子比站在围墙下还要危险,被流弹击伤的概率是100%,不管他在馆内哪个位置、哪个角度发射,被击中只是个延时时间长短的问题。

有这么严重吗?好奇的读者,肯定会嘲笑这个俄国人,一定是一个大民科!

然而,官科同行评审他的证明后,一致认为他的结论是严谨正确的,并将这个场馆的几何形状,正式命名为Bunimovich运动场:两个半圆+矩形。

说这是个纯数学问题的话,物理学家可能不服气,物理这边厢称之为各态历经Ergodicity,并且还和量子力学扯上了关系。区域内的每个不同位置,都是一种状态,因而,状态点是无穷的。

下面这个动画,证明了那个小顽童,一定会被自己发射的弹丸击伤:      

stadium_billiard.gif

这个连接还给出了另一个动画Robnik桌球台 http://www.juansabuco.com/videos

量子力学也借几何形态,大搞量子混沌研究。下面为一些相关图片:

quantum-chaos.gif

我在搞工程热物理的研究中,也非常渴望找到有效的3维几何形状,以达到均匀传热的要求。核反应堆裂变中子分布,也希望越均匀越好。

目前的数学研究成果,还是令我失望的,因为2维的各态历经虽能找到很多几何图案,但3维目前尚未找到一例。

上面那些2D各态历经,本质上可划为无源被动类,即:只要是精心挑选设计的平面几何图案,就无需能源干预,天然具有各态历经属性。

聪明的人类还是想出了很多有效的方法,以有源主动的方式,实现了3维各态历经。

例1:中国式爆米花。为使高压罐内受热均匀,均匀输入能量,让它转起来就行。如下图动画:

爆米花动画.gif

例2:烤烧鸡,如下图动画:


就连太阳,也懂得转着行星,文火炖地球呢。

一点启迪

各态历经昭示我们要居安思危啊。

不要以为远离危墙,就可以肆无忌惮,大环境不对劲时,你照样是危险的。

不要以为你是官科,单纯照本宣科、囫囵吞枣,后去玩鸟:养护、爱惜、炫耀羽毛,而要勤于将理论用于实践,解决工程实际难题,否则水准会急降至不如民科;不要以为你是民科,就低人一等,玩着玩着,等你的理论被广泛承认,就成为事实上的官科。

江湖上还有一句经典:30年河东,30年河西,风水轮流转。这也伴随着人世沧桑的各态历经啊。

量子力学所说的波粒二象性,是不是也各态历经?


参考文献:

1、Bunimovich Stadium http://blogs.ams.org/visualinsight/2016/11/15/bunimovich-stadium/

2、世界最强大脑-陶哲轩谈Bunimovich stadium:https://terrytao.wordpress.com/tag/bunimovich-stadium/

3、Dynamical Billiards https://en.wikipedia.org/wiki/Dynamical_billiards




转载本文请联系原作者获取授权,同时请注明本文来自魏焱明科学网博客。
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