立即注册 登录
华人科学网 (华科网) 返回首页

词说科学 http://www.sciencenets.com/?256 [收藏] [复制] [分享] [RSS] 用古诗词演绎科学的魅力——言志抒怀诗写情,欢歌依永唱词听。科学也乐攀风雅,格致妆成赋比兴。

博客

热度 5已有 518 次阅读2015-6-4 08:21 |个人分类:数学|系统分类:科普作品| 二郎神, 群论, 伽罗瓦

二郎神·群论

算经阅,叹群论,传奇昭烈。
自闭锁、逆元犹纂刻,结合律、幺元临帖。
晶体化学纠量子,是对称、任由它写。
不禁问、天才姓甚,创举通悉一切?

狂野,伽罗瓦氏,僭君欺蔑。
蹇宿命、南冠封几度,应决斗、红颜情孽。
欲把明珠贻后世,卷成在、诀别永夜。
恨天妒英才,角不三分,方程无解……

  群论是一个数学分支。所谓的群,就是给定一个运算,满足:①封闭性;②结合律;③存在幺元;④存在逆元;的一个集合。例如全体整数在加法运算中就构成了一个群,因为任意两个整数加起来还是整数,满足①封闭性;三个整数相加满足②结合律,例如2+(3+4)=(2+3)+4;存在0这个数,什么整数加0都不变,我们把在运算中保持得数不变的东西叫“幺元”,就像书法临帖,写出来的都一样;每个整数都存在它的相反数,例如5的相反数是-5,两个相反数相加等于幺元,即0,所以对于每个整数都存在他的“逆元”,即相反数,有点像纂刻的字是刻反的一样。由于整数对加法来说满足这是个条件,所以我们可以这样说:全体整数对加法形成一个群。
  显然对于乘法来说,全体整数并不能构成一个群。乘法中,很明显幺元是1,因为什么乘以1都不变。而整数的逆元应该是它的倒数,例如5*1/5=1,倒数是一个分数已经不是整数了,所以乘法不满足那4个条件,所以对于乘法运算,全体整数就不构成一个群。简单吧!其实不然,群论是一门高度抽象的数学,专门研究它的学科叫做《抽象代数》或《近世代数》。现代物理学的量子力学、标准模型、相对论等都需要用到群论,化学研究也要用到群论,晶体研究……大凡解决与对称性有关的问题,都要用到群论作为工具,那么是谁发明了这个群论呢?
  1832年5月30日清晨,在巴黎的葛拉塞尔湖附近躺着一个昏迷的年轻人,过路的农民从枪伤判断他是决斗后受了重伤,就把这个不知名的青年抬到医院。第二天早晨十点,这个可怜的年轻人离开了人世,数学史上最年轻、最富有创造性的头脑停止了思考。后来的一些著名数学家们说,他的死使数学的发展被推迟了几十年,他就是伽罗瓦。 
  伽罗瓦是狂热的共和主义者,但似乎一生都没交过好运:因为反君主复辟活动入狱几次,很多数学思想都是他在狱中完成的。他当时主要是研究5次以上的方程为什么还找不到求根公式,因为一元一次、二次、三次、四次方称都有其求根公式,而五次方程的求根公式却困扰了人类几百年,伽罗瓦在总结前人的基础上,着眼于方程的本质结构,创新性地提出了“群”的概念和方法,不仅证明了五次以上的方程没有公式解,还一举证明了困扰人类上千年的尺规作图三大难题中的“三分角”和“倍立方”是不可能的。他两次向巴黎科学院投稿,但论文却是两度莫名其妙丢失,大数学家刘维尔和傅里叶对他的论文不屑一顾……
  英雄难过美人关,由于心爱的女人(一说是妓女),他答应了情敌的决斗,决斗前夜,他连夜将关于群论的手稿进行整理,托付给挚友……中枪后,他并没有立刻死去,在神志仍然清醒的时候,拒绝了一个神父的祈祷。他弟弟流着泪赶到了,他却努力去安慰他的弟弟:“不要哭,我需要我的全部勇气在20岁时死去。” 1832年5月31日,他被埋葬在南公墓的普通壕沟里,他不朽的纪念碑是他60页的著作。


路过

鸡蛋
5

鲜花

握手

雷人

刚表态过的朋友 (5 人)

分享到: 更多

发表评论 评论 (6 个评论)

回复 kiwaho 2015-6-4 08:32
诗词+科学也是一门奇特的边缘科学哦!
五体投地佩服博主的才学!
回复 网站编辑 2015-6-4 10:22
喜欢你的博文。
回复 laserdai 2015-6-4 21:30
者才是真正的才子
回复 kongmoon 2015-6-5 08:50
kiwaho: 诗词+科学也是一门奇特的边缘科学哦!
五体投地佩服博主的才学!
不才,过誉了!
在科学网也读过您的七律呢!
回复 kongmoon 2015-6-5 08:50
网站编辑: 喜欢你的博文。
谢谢!多多指教!
回复 kongmoon 2015-6-5 08:50
laserdai: 者才是真正的才子
  
写一首《激光》,望指教!

facelist

您需要登录后才可以评论 登录 | 立即注册

Archiver|手机版|小黑屋|华人科学网 (华科网)  

GMT+8, 2019-8-18 14:35

返回顶部