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热度 1已有 100 次阅读2018-9-21 09:26 |系统分类:学术打假

又一个疯子——迈克尔·阿蒂亚爵士,宣称证明了黎曼猜想

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菲尔兹奖得主和阿贝尔数学奖得主——迈克尔·阿蒂亚爵士昨日宣称自己证明了黎曼猜想!
我们可以相信吗?
我可以百分之百告诉大家,这是一个骗局,因为黎曼猜想的主项是一个集合概念,不能一次性证明,只能一个个验证。
并且,黎曼猜想是一个二阶逻辑问题,世界上所有的数学定理都是一阶逻辑。
一,黎曼猜想

      黎曼猜想由数学家波恩哈德·黎曼(1826--1866)于1859年提出。它是数学中一个重要而又著名的未解决的问题。多年来它吸引了许多出色的数学家为之绞尽脑汁。克雷数学研究所以100万美元奖励证明黎曼猜想的人。黎曼猜想:

黎曼ζ函数

为什么说黎曼猜想是无法证明的——因为这是一个主项为集合概念的命题 ... ... ... ... ..._图1-1
非平凡零点(在此情况下是指s不为-2、-4、-6‧‧‧等点的值,s=x+yi)的实数x部分是½。


二,黎曼猜想逻辑结构的主项是一个集合概念


所有的数学定理都是全称判断,所有的全称判断主项都是普遍概念或者单独概念


1,普遍概念和单独概念

      a,普遍概念普遍概念反映的是一个对象以上的概念,反映的是一个“类”,这个词项的内涵由为了包含在词项外延所必须具有的事物的性质组成。
普遍概念的每一个个体必然具有这个概念的基本属性。例如:“工人”是一个普遍概念,无论“石油工人”,“钢铁工人”,还是“中国工人”,“德国工人”,它们必然地具有“工人”的基本属性。数学中的普遍概念有例如“素数”,“合数”,等。”素数有无穷多个”就是一个普遍概念的命题。

      b,单独概念是独一无二的概念,外延只有一个,例如“台湾”“孙中山”,数学中单独概念的有“e”、“π”。“e是一个超越数”就是单独概念的命题。
2,集合概念
集合概念反映的是集合体,这个词项的外延由词项所应用的事物集合组成,例如“中国工人阶级”,集合体的每一个个体不是必然具备集合体的基本属性,例如某一个“中国工人”,不是必然具有“中国工人阶级”的基本属性。
世界上没有一个数学定理的主项是集合概念,所有的数学定理的主项都是普遍概念或者单独概念。


三,一个公式是集合概念或者普遍概念的区别


1,普遍概念命题公式

“具有这种性质的元素都属于某种事物或者有多少数量”的判断。 公式中没有变量,是普遍概念命题公式,例如勾股定理公式,椭圆公式,....。如果公式中有变量n可以无穷大,但是计算结果限定,仍然是普遍概念。

普遍概念的公式,在计算之前,就知道了计算结果的性质。例如,我们看到a²+b²=c²就知道是一个直角三角形。
2,集合概念命题的公式
“某个事物(某个形式)的所有元素或者多个元素具有某种性质”的判断。

例如,欧拉在1772年素数公式,是一个集合概念公式:
f(n)=n²+n+41
的值都是素数。对于前几个自然数n = 0, 1, 2, 3...,多项式的值是41, 43, 47, 53, 61, 71...。当n等于40时,多项式的值是1681=41×41,是一个合数。实际上,当n能被41整除的时候,P(n)也能被41整除,因而是合数.。

集合概念的公式不能保证计算结果具有这个公式想要的结果性质,是一种不确定的结果公式。因为集合概念的每一个个体不是必然具有这个概念的基本属性。这个公式是一种形式上的集合,就是全部具备这种形式。我们已经知道,黎曼猜想零点中每一个虚部都是不一样的

特征是我们在利用公式计算或者证明之前是不能得知计算结果的性质的。


四,黎曼猜想无法得到完整证明
      黎曼猜想面对无穷多个零点,“

主项: 所有的非平凡零点都

谓项: 位于直线1/2+ti(“临界线”)上的性质”判断。

属于集合概念的命题,就从整体上无法证明,只能一个个验证。并且这个黎曼公式是一个开放的公式,没有封闭,更加增加了不确定性。 
      因为,主项是集合概念的命题是无法证明的,因为集合概念的每一个个体不是必然具有这个概念的基本属性。就决定了必须一个个去证明。

 五,黎曼猜想是一个二阶逻辑问题


    黎曼猜想的“零点”是一个集合,零点是这个对象上的函数,按照通常数学中定义,一个n元函数就是从论域A的个体的所有n元组的集合至A的一个映射。当我们用“所有个体”“存在个体”,量词加在论域的个体上,称为一阶量词。“
      所有函数”“存在函数”“所有关系”“存在关系”是二阶量词,即二阶逻辑。黎曼所说的“所有零点”就是“所有函数”的二阶量词,黎曼猜想已经超出了G弗雷格建立的一阶逻辑形式系统(即谓词演算),涉及极为复杂的逻辑系统,一般的数学家对此毫无所知。
         

六,数论中的猜想是不可靠的
数论中仅仅凭借猜想是不可靠的,只有通过严格证明才能确定。尽管已经得知有15亿个零点符合黎曼猜想,还是不能用严格证明的方式解决。

七,一个词项是属于什么类型的概念,取决于当时的语境
例如:
1,费马大定理没有被证明。
这一句话中的“费马大定理”是一个”单独概念“。
2,费马大定理说在n=3,4,5,6,....。时没有整数解。
这一句话中的“”费马大定理在n=3,4,5,...没有整数解。“是“集合概念”。
由于对集合概念的定义是:“这个词项的外延是根据应用的事物决定”,所以,每一个集合的元素就不是必然具有这个词项的基本属性。就必须逐一证明或者验证。

八,莱文森楼世拓姚琦都是错误的

1974年,莱文森宣称“黎曼猜想34%的零点的实部都是对的”。集合概念前面加上数量词就是错误的,举例:“小张经过一年努力已经掌握1000个英语词汇”。“词汇”是一个集合概念,是一种语言词量的总汇,前面不能加数量词。况且,莱文森的结论是一个特称判断,暗含假定存在的非逻辑前提,必然是错误的。

九,我们无需看阿蒂亚的论文,就知道他是错误的
  



路过

鸡蛋

鲜花

握手

雷人
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发表评论 评论 (1 个评论)

回复 PBS 2018-9-24 20:40
黎曼猜想未被完全证明!英国数学“教父”刚刚公开证明过程

2018-09-24 07:49
著名数学家迈克尔·阿提亚(Sir Michael Francis Atiyah)爵士终于向全世界展示了他“证明黎曼猜想”的过程。
本文来源于DeepTech深科技,华尔街见闻专栏作者

就在刚刚,著名数学家迈克尔·阿提亚(Sir Michael Francis Atiyah)爵士终于向全世界展示了他“证明黎曼猜想”的过程。

就在于海德堡举办的 Heidelberg Laureate Forum 上,阿蒂亚爵士作为第二位演讲嘉宾上场,成功让会议主办方的直播视屏流崩溃。阿蒂亚爵士开始演讲大概10分钟之后,主办方才在其官方推特账号上恢复直播。



在阿蒂亚 45 分钟的演讲过程中,前 20 多分钟,这位数学家主要分享了一些数学史的内容,并解释了黎曼假说的本质及其与素数的相关性。而其中一些展示也显示了阿蒂亚爵士对此次证明信心满满,在一张片子中,他写道:“如果你证明了质数定理, 你将不朽"。





图 | 海德堡论坛上,阿蒂亚前半部分对数学史进行了一些介绍

之后,他才提到了黎曼猜想的主要证明过程。

在海德堡论坛上,阿蒂亚爵士提出了对黎曼猜想证明方法的一个简单思路。其灵感来源于阿蒂亚爵士在 2018 年 ICM 上提出精细结构常数(Fine structure constant)的推演,这是一个物理学上长期存在的数学问题。这一推演过程结合了冯·诺依曼的算子理论及希策布鲁赫创立并证明的代数簇黎曼-罗赫定理,还应用了Todd函数参与计算,而这个函数将是证明黎曼猜想的核心。阿蒂亚爵士称,他关于精细结构常数的相关论文已投稿至 Royal Society。介于这篇文章目前还未经过同行审议,一些学者对他的推演过程存疑,同样,也有学者对此次黎曼猜想的证明过程质疑。当然,还一些学者认为,阿蒂亚爵士的思路或为后续黎曼猜想证明提供了一种新思路。



而在提到关于证明黎曼猜想的具体细节时,阿蒂亚爵士并未做出证明的全部工作,其思路基于一个物理上未被完全证明的常数,而更多是就自己未尽的事业向数学界的后辈们提出了四点建议。首先,要运用如今最强大的工具,这里的工具不仅限于数学工具,还包括超级计算机甚至是量子计算机,还有其他领域例如物理学界、逻辑学界等的工具;其次,借鉴其他著名猜想,不管是证明了的还是未证明的;其三,需要判断哪些难题是能够高效率完成计算的;最后,老爷子觉得RH已经是很难的一个猜想了,证明出其一部分就已经很了不起了,他希望数学界的后辈们能权衡一下,哪些黎曼猜想的方面是我们有时间完成的,做出决定就无悔地去做吧!






图 | 海德堡论坛上阿蒂亚爵士的一些证明过程细节



图 | 阿蒂亚爵士对未来数学家的一些建议

这一结果似乎并不出乎意料,其实早在一些论坛上,学者对此次黎曼猜想的证明就不看好。在演讲正式开始前,一份谷歌云盘中的预印本文件已在网上疯传。预印本文章仅有5页纸,证明过程如他提交给海德堡论坛的摘要所说十分简单。一些网友表示,在去年的国际数学大会(ICM)上,阿蒂亚爵士就曾出现令人尴尬的场面。甚至有人表示了对阿蒂亚爵士处境的隐隐担忧。也有一些网友调侃,用 20 美元打赌此次证明是错的。

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GMT+8, 2018-12-15 23:51

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