角谷猜想规则用公式表示

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      角谷静夫是日本的一位著名学者．他提出了两条极简单的规则，可以对任何一个自然数进行变换，最终使它陷入“4－2－1”的死循环。

    我把角谷猜想规则用公式表示：

通过下面公式迭代，

   ........（1）


这里公式中每一个x 都是奇数，m=1,2,3，....。m直到把3x+1中的偶数析出抵消，使得（1）式右边是奇数为止。


如果不是1而是其他奇数，就继续迭代。一直到1为止。
即使得：

       ....（2）

例如 ，代入公式： .结束。


例如，， ； ，结束。


角谷是说，输入 x=1,3,5,7,9,11，....任何一个奇数，直至无穷，经过（1）迭代，都是（2）式等于1。


需要证明两个结论以后才有可能完成：

1，任何一个，进入迭代就是不会发生循环。如果发生循环，表明是一个反例，否定了角谷猜想。
2， 进入迭代以后数值不会发散，就是不会越来越大直至无穷，而是在一个有限的范围内更替。

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......(1)

,在（2）式一步到位的有 形的数：5， 21， 85， 341， 1365，5461， 21845，......等，一步到位。 .....。

，在（3）式二步到位的有 形的数：3，13，53， 113， 227， 909，....。



，在（4）式三步到位的有 形的数11，17， 75,301,1205，...。






3x+1猜想是说，任何一个奇数输入，（5）式一定会使得分子与分母相等。

或者说：X1=，，，.....。可以构造一切奇数。