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3x+3问题是3x+1问题的延伸

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发表于 2018-8-3 21:00:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 wxmwrk 于 2018-8-5 20:47 编辑

3x+3问题3X+3问题是角谷猜想(3X+1)的延伸。
对于任何正整数x,如果是奇数就乘以3再加3,如果是偶数就除以2,最后一定回到3
10dfa9ec8a136327834dc9f59d8fa0ec09fac750.jpg ........(1)


其中2^m是指把全部偶数析出。
例如:
X=1, 代入(1)式,(3x1+3)/2=3,结果是3。.
X=3,代入(1)式 。(3X3+3)/4=3


X=5,3×5+3=18,,代入公式(1),只写奇数:9→15→(48)→3,(即18÷2=9,
9×3+3=30,
30÷2=15,
15×3+3=48,
48÷16=3)。

x=7,7×3 +3=24,, 24÷8=3.。(3x7+3)/2^3=3


X=9,9×3+3=30,30÷2=15,15×3+3=48,48÷16=3(回到X=5的状态)。


x=11,11×3+3=36,析出4得9,9→15→(48)→3,回到X=5的状态。


x=13,13×3=3=42,,21→33→51→39→15→(回到X=5状态)。


x=15,回到前面。


x=17,,27→21→回到X=13状态。


x=19,19×3+3=60,回到X=15状态。


x=21,回到X=13状态。


x=23,23×3+3=72,,回到X=9状态。

......。
大家可以自己试试,目前没有发现意外。其中x=53用了43步迭代。
53——81——123——93——141——213——321——483——363——273——411——309——465——699——525——789——1185——1779——1335——501——753——1131——849——1275——957——1437——2157——3237——4857——7287——2733——4101——6153——
9231——1731——1299——975——183——69——105——159——15——3.
(3X+1问题是说最后所有的数都会回到2^m,即....16,8,4,2,1)。
3X+3问题是说最后所有的数除了2^m形的回归1以外都会回到3。



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