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卡拉比-丘流形,一个胡编乱造的骗局

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发表于 2019-4-21 16:30:38 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 wxmwrk 于 2019-4-21 16:44 编辑

                                      什么是流形

      流形就是这样的几何空间,其上的每个小区域看起来都像普通的欧几里德空间。例如,球面、圆环面在局部上与二维的欧几里得空间类似,地球仪的表面可以从南极和北极(或东半球和西半球)投影到两张平面地图上。然而,从总体来说,它们却并不相同:麦哲伦绕着地球一直前行最终会回到起点,而不会走到无限远处,在地球表面奔跑的夸父永远不可能追逐到太阳。

         卡拉比-丘流形(Calabi-Yau manifold)是一种复流形,可以分解成一片一片,看起来就像是复空间的平面。卡拉比-丘流形之所以特别,是因为它分解的片状结构只能通过旋转在复空间的类似物连接起来。在复一维(实空间的二维,因为复数的实数部分和虚数部分占据实数空间的两个维度)空间,唯一特别好的(紧致的)解是是环面。


                                                          卡拉比丘流形师出无名
       卡拉比丘流形的构造没有几何拓扑学定义,很难用图像来描绘任何超过两个实数维的流形,但用代数方程来构造流形的例子却并不困难。

       我们知道,处于二维平面的一维圆形可以用方程
[img]http://cdn[/img]的实数解来描绘,平面上与原点距离为r的所有点(x,y)构成整个圆。嵌入三维空间的二维球面可以用方程[img]http://cdn[/img]的实数解来描绘,空间中与原点距离为r的所有点(x,y,z)构成整个球面。在更高维度上,我们则可以用方程

[img]http://cdn[/img]
的(实数)解来描述n维球体。与此类似,复三维卡拉比-丘流形是通过方程

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的复数解来描述的。这个著名的卡拉比-丘流形被称为“5次多项式(quintic)”。

[img]http://cdn[/img]
         卡拉比-丘流形最初是由意大利数学家卡拉比(Eugenio Calabi)提出的猜想,丘成桐宣称证明了这个猜想,其实是错误百出。

卡拉比-丘空间是弦论中额外空间维度(6个实数维度)形状的可能候选对象。

                                                          卡拉比丘流形是空中楼阁
         在弦论中,人们尤其感兴趣的是复三维卡拉比-丘流形,例如5次多项式流形。物理学家只希望能获得几个可能有效的数学结果,他们找到了卡拉比-丘流形。
           而数学家却还不能确定他们对流形的划分是正确的。

                                                 丘成桐理论是无源之水无本之木
        弦理论的目标是为了完成爱因斯坦开始的统一场论。我们知道量子力学和广义相对论在微观和宏观尺度都出色的发挥着自己的作用,但是当我们试图将它们结合的时候就会出现很多问题,而弦理论就是为了协调这两个理论,将它们统一在一起。弦理论所要做的就是将我们所理解的物质、能量、时间和空间都统一到一个数学框架中,如此我们就可以用一个理论描述世间万物。

      虽然弦理论可谓是最强大最艰深的一个理论,但它仍然遭受很多批评,其主要原因就是还没有实验能够验证,如果它没有提出可验证的预言,那么我们就无法验证它是对的或错的。要知道,一个好的科学理论除了能够重复旧理论的成功,解释当前遇到的问题,更重要的是做出可检验的预言。

     目前数学和物理关系正反映了现代数学缺陷,特别量子领域与康托尔连续统和拓扑结构有密切关系。现代理论物理已经沦为数学游戏(一个真正的
物理家应该理论和实验通吃),而丘成桐的数学寄希望通过理论物理来解决,这是无源之水无本之木,因为物理只提供实例,数学的基本构造必须源于自身。
参见:多维空间的构造
http://www.sciencenets.com/home.php?mod=space&uid=995&do=blog&id=13498                                          

     

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