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要懂“数学的阐述是严谨的,数学的概念是清晰的”并不...

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发表于 2015-12-30 13:27:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
http://www.changhai.org/fxkz/article_load.php?fid=3&aid=1441332696
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与伽罗华理论相关
通常认为,伽罗华的工作可以有下面的结论:

(1)(x^5-5x-2)=0是一个没有根式解的方程。
(2)规矩三等分任意角无解。
那么,伽罗华的相关理论是“刀枪不入”“无可挑剔”的?

(x^5-5x-2)=0是一个没有根式解的方程?
那么:
(x-2)(x^5-5x-2)=0 ---------------这个一元六次方程有根式解还是没有根式解?
(x-2)^2(x^5-5x-2)=0 ---------------这个一元七次方程有根式解还是没有根式解?
(x-2)^3(x^5-5x-2)=0 ---------------这个一元八次方程有根式解还是没有根式解?
规矩三等分任意角无解?
判断规矩三等分任意角无解的理论依据是:以“已知有理数”为出发,经有限次加减乘除以及开平方所给出的数是可以用尺规法作出来的。
作为比较:
规矩二等分任意角是有解的!
如果用伽罗华的相关理论判断“规矩二等分任意角有解的理论依据”只能是:以“已知数”为出发,经有限次加减乘除以及开平方所给出的数是可以用尺规法作出来的。
这里:“已知有理数”与“已知数”两个概念有“大小”与“强弱”的差别。伽罗华的相关理论可以在同一个尺规作图问题中使用两个判断准则吗?
在中学数学选修教材中就有关于伽罗华群论内容的介绍,上面的讨论什么时候才会引起中学数学教育界的注意?

-------------发表时间: 2015-09-03, 21:11:36 ------------------

资料与问题
————————————————
资料(1):
有《世界数学通史 》一书, 作者是:梁宗巨,王青建,孙宏安。此书一般分为上下二册。(因为梁宗巨的去世,由梁宗巨的学生王青建和孙宏安完成此书后续的编著工作。)
《世界数学通史 》上册P257页
1637年笛卡尔········创建解析几何以后,尺规作图的可能性才有了准则。许多几何问题可以转化为代数问题来研究。
《世界数学通史 》下册P487页、P794页
(P487页)
法国数学家韦达(·····在著作《分析五篇》····1593年出版·····)中指出:尺规作图与二次方程有关,用尺规可以作出导致某些二次方程的几何问题的解。
(P794页)
作为推论,可以得出五次以上一般代数方程根式不可解以及尺规作图三等分角和倍立方问题不可解等结论。(注:伽罗华1811-1832)
资料(2):
在《法国科学院的历史》一书中有如下记载:“(1775年)这一年科学院通过决议,决定拒绝审理有关下列问题的解答:倍立方,三等分角,求与圆等面积的正方形,以及表现永恒运动的任何机器。”
******************************************************************************
问题:
韦达------1593年;
笛卡尔----1637年;
伽罗华--------(1811-1832)。
在韦达、笛卡尔和伽罗华三人中,谁:
(1)最早地处理与尺规作图有关的内容?
(2)最权威地处理与尺规作图有关的内容?
(3)最早地并且最权威地处理与尺规作图有关的内容?
(4)【在《法国科学院的历史》一书中有如下记载:“(1775年)这一年科学院通过决议,决定拒绝审理有关下列问题的解答:倍立方,三等分角,求与圆等面积的正方形,以及表现永恒运动的任何机器。”】。 为什么(1811-1832)的伽罗华还要:“作为推论,可以得出五次以上一般代数方程根式不可解以及尺规作图三等分角和倍立方问题不可解等结论。”?

--------------------发表时间: 2015-11-20, 23:52:53--------------------

【中国——伪科学的重灾区
自然科学的知识只能有两种:对的就是“真科学”,错的就是“假科学”,宣传假科学就是“伪科学”。许多“民数”,自称能“三等分任意角”,能给出“五次方程任意解”。宣传这些,就是宣传“伪科学”。目前在中国,民科已经成为冲击正确科学知识传播和普及的一个赘瘤,它们误导年轻人,混淆了科学问题的真伪对错。和这些伪科学作斗争,对每一个正直的科技工作者都义不容辞。】------程代展

李尚志对中学生们不负责地写下了的一首数学诗

三等分角与数域扩张 [1]
李尚志[2]
一角三分本等闲,尺规限制设难关。
几何顽石横千载,代数神威越九天。
步步登攀皆是二,层层寻觅杳无三。[3]
黄泉碧落求真諦,加减乘除谈笑间。
注:
1. 这些诗都是为湖南教育出版社编写的高中教材写的“章头诗”,每一章前面写一首,以概括这一章的主要内容的思想或方法。
2. 李尚志,数学家,1998.11-2001.11,担任中国科技大学数学系主任。
3. 尺规作图只能将数域不断作二次扩张,永远也不能包含不可约三次方程的根。这是证明三等分角不可尺规作图的关键。

-----------------------------------------
数域扩张、数域不断作二次扩张、实数数域有限次地作二次扩张、有理数数域有限次地作二次扩张。它们是不一样的。李尚志把它们当作同一个内容来使用了。李尚志作了一首荒唐的诗。这也是必须翻过来的一个数学案。

韦达、笛卡尔和伽罗华三个法国人以及(1775年)的法国巴黎科学院有200年的时间可以玩尺规作图。
新中国六十多年来出现了不少“功德无量”的搞数学的人。“三等分任意角”与“五次方程任意解”的继续研究就被不少“功德无量”的搞数学的人基本玩没有了。
不知道这些“功德无量”的搞数学的人还要忽悠多少年?

--------------发表时间: 2015-12-26, 00:03:08  -----------------

黎曼猜想漫谈 卢昌海
P187
“按我第一位老师肖盖的说法,公开面对一个著名的未解决问题是一种冒险,因为别人将更多地记住你的失败而不是其他。” -------孔涅

【中国——伪科学的重灾区
自然科学的知识只能有两种:对的就是“真科学”,错的就是“假科学”,宣传假科学就是“伪科学”。许多“民数”,自称能“三等分任意角”,能给出“五次方程任意解”。宣传这些,就是宣传“伪科学”。目前在中国,民科已经成为冲击正确科学知识传播和普及的一个赘瘤,它们误导年轻人,混淆了科学问题的真伪对错。和这些伪科学作斗争,对每一个正直的科技工作者都义不容辞。】------程代展

程代展:中国科学院数学与系统科学研究院研究员。两次以第一完成人的身份获得国家自然科学二等奖。三次入选中科院院士候选人。

为什么像程代展这些“功德无量”的搞数学的人说话有如此“底气十足”的攻击性?是因为像程代展这些“功德无量”的搞数学的人“更多地记住你的失败而不是其他”。

卢昌海站长。

卢昌海站长也关心数学。“三等分任意角”与“五次方程任意解”的继续探索不比“黎曼猜想”更差。它们也有:{“人类就站在一个不知比现在高多少的数学平台上,看到更远得多的风景。”-----(王元)}
卢昌海站长的人脉较广,请卢昌海站长将此内容对他人作一介绍。谢谢卢昌海站长!
如果卢昌海站长也关心继续探索“三等分任意角”与“五次方程任意解”这样的数学内容,这自然是再好不过的了。“三等分任意角”和“五次方程任意解”这样的数学内容与数学基础有关,这是中国人在数学基础领域内搞探索的不多的机会。
谢谢卢昌海站长给了在下在此说话的机会!
普普通通

-----------------------发表时间: 2015-12-29, 20:48:16 --------------------


直到现在才注意到你的存在是我对论坛的疏于管理,你走好…… (——卢昌海跟帖的语言)

宠辱不惊,看庭前花开花落
去留无意,望天空云卷云舒

---------------------发表时间: 2015-12-29, 21:41:01 ------------------



【黎曼猜想漫谈 卢昌海
“数学的阐述是严谨的,数学的概念是清晰的”-----(王元)】

要懂“数学的阐述是严谨的,数学的概念是清晰的”并不容易。
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发表于 2016-7-5 14:04:46 | 显示全部楼层
张益唐制造了第四次数学危机
自从1920年开始,数学界居然对一个集合概念的命题进行了持久的证明,从v-布朗,到陈景润,张益唐,无一不是进行无效劳动。这种击鼓传花式的游戏,最后一棒烂在谁手里,一方面说明名题之争空前激烈,一方面说明对问题没有找到有效方法。

安德鲁怀尔兹,陈景润,张益唐都是利用数学界的潜规则:先通过圈内人吹捧,再利用媒体。

幸运的是,安德鲁证明费马大定理最终成功了,他修补了错误。

陈景润,张益唐没有成功。
但是,我们知道,陈景润的幕后操盘手是王元,借助闵嗣鹤的招牌,利用人民日报。
张益唐的幕后操盘手是伊万额克(henryk.Iwaniec)波兰裔美国人,他借助美国数学年刊,利用自然杂志。

他们都是企图绕过逻辑学和科学共同体,搞黑箱操作,转向媒体寻求支持,狎(挟)民气以胁迫学术规则,如此犯上作乱,成为严谨科学的公敌。
陈景润和张益唐都是以超高的人气形成了对学术规则的破坏和威胁。
特别是张益唐的行为已经突破了学术规则是文明底线,数学家必须快刀斩乱麻的方式摆脱错误的干扰,竖立正统的学生权威。

张益唐的炒作如此周密,必有绝世高手操盘,以张益唐书呆子般的个性,不可能有如此功力。
是谁施展无人可及的手段,运筹谋划,居功至伟?
从现在看,中国,美国都是大赢家,从长远看,是数学界的灾难。解析数论土崩瓦解,中国美国操纵媒体,伪造证据,栽脏嫁祸,虽然短暂成功,但是手段阴狠,为科学界所不齿。
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