陶哲轩因为证明所谓“素数存在任意长算术级数”而获得菲尔兹奖，。 一，数学家王元谈菲尔茨奖获得者陶哲轩的工作说到：“他们得到的结果几乎是一个不能想象的伟大成就，他们证明由素数构成的等差数列可以任意长，而且有任意多组。此前，4个数的素数等差数列可以有无穷多个的猜想都还没有证明。”【科学时报】 二，陶哲轩获菲尔兹奖论文：THE PRIMES CONTAIN ARBITRARILY LONG ARITHMETICrnrn PROGRESSIONS，存在任意长的素数算术级数（参见百度文库） 三，陶哲轩的工作分析： 1,，王元说“他证明由素数构成的等差数列可以任意长，而且有任意多组”。 素数构成的等差数列有以下内容： 1），素数构成的等差数列的“公差”有无穷多种，例如公差2（3和5），公差4（7和11），公差6（7和13），….直至无穷。（显然，陶哲轩的论断包含了所有的公差数） 2），素数构成的等差数列“个数”有无穷多种，例如相差6的素数3个（7,13,19）；还有4个（5,11,17,23），5个（5,11,17,23,29），6个，….直至无穷。（陶哲轩没有断言哪一种可以任意大，显然包含了所有的个数） 3），因为使用了“任意”两个字，“任意”包含了“有限”和“无穷”。因为任意就是没有条件的，不受约束的，当然包括了无穷！ 显然，陶哲轩说的是：包含了所有的公差数的素数算术级数，并且都是无穷的。 陶哲轩要想证明所有的素数算术级数都是无穷的，就必须逐一证明： 公差2的素数算术级数可以任意长， 公差4的素数算术级数可以任意长， 公差6的素数算术级数可以任意长， ………..， 公差2n的素数算术级数可以任意长（n指任意大的自然数）. 因为【素数算术级数】是一个集合概念，集合概念反映的是集合体，这个词项的外延由词项所应用的事物集合组成，例如“中国工人阶级”，集合体的每一个个体不是必然具备集合体的基本属性，例如某一个“中国工人”，不是必然具有“中国工人阶级”的基本属性。集合概念的每一个个体不是必然地含有这个概念的基本属性。 如果陶哲轩想说的是：无穷多种公差的素数算术级数中，至少有一种是无穷的，那么，只是一个特称判断，即：“有些A是B”，就不是定理，只是一个数学事实，数学不承认数学事实。 特称判断暗含了一个“假定存在”的非逻辑前提。数学证明严禁引入非逻辑前提。 2，陶哲轩56页论文中大量使用一个错误概念，几乎每一页都有殆素数（almost prime），不仅仅是论文中，而且在参考文献中大量使用错误的论文。在第50页还使用了陈景润的错误论文，在参考文献【7】列出。rnrn 殆素数不是一个科学概念，因为科学概念必须符合：专一性，精确性，稳定性，系统性和可以验证性。殆素数不能在严格的数学证明中使用。 3,陶哲轩的论文标题，:THE PRIMES CONTAIN ARBITRARILY LONG ARITHMETIC PROGRESSIONS,存在任意长的素数算术级数, 按照汉语写法，主项在前面，谓项在后面：“素数算术级数有任意长”， “素数算术级数”是主项， “任意长”是谓项， 全称判断主项“周延”，肯定判断谓项“不周延”，陶哲轩的谓项 “任意长”显然是周延了，因为“任意”就包含了“一切”。这是不合法（不符合逻辑）的论断。 数学命题所要证明的是全称肯定判断，全称肯定判断谓项不能周延，例如：“所有的共青团员都是青年”是一个合理的命题，因为，青年没有周延。 陶哲轩所谓证明的命题是：“所有的共青团员都是所有的青年”，谓项周延就是一个非法（语法，逻辑）的命题。 我们可以看到，陶哲轩思维非常混乱，他引用的文献也大多数是错误的论文。 陶哲轩作为一个青少年，显然无法得到这些知识，不能怪他。但是，一个数学论题必须符合基本要求，就是应该是一个结构合理的判断！并且主项必须是一个普遍概念或者单独概念，不能是集合概念，因为集合概念的主项是不需要证明的，只是总结归纳。
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发表于 2016-7-2 11:33:09
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