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人民网:菲尔兹奖桂冠下的数学赝品

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发表于 2016-7-2 11:33:09 | 显示全部楼层 |阅读模式

陶哲轩因为证明所谓“素数存在任意长算术级数”而获得菲尔兹奖,。
一,数学家王元谈菲尔茨奖获得者陶哲轩的工作说到:“他们得到的结果几乎是一个不能想象的伟大成就,他们证明由素数构成的等差数列可以任意长,而且有任意多组。此前,4个数的素数等差数列可以有无穷多个的猜想都还没有证明。”【科学时报】
二,陶哲轩获菲尔兹奖论文:THE PRIMES CONTAIN ARBITRARILY LONG ARITHMETICrnrn PROGRESSIONS,存在任意长的素数算术级数(参见百度文库)
三,陶哲轩的工作分析:
1,,王元说“他证明由素数构成的等差数列可以任意长,而且有任意多组”。
素数构成的等差数列有以下内容:
1),素数构成的等差数列的“公差”有无穷多种,例如公差2(3和5),公差4(7和11),公差6(7和13),….直至无穷。(显然,陶哲轩的论断包含了所有的公差数)
2),素数构成的等差数列“个数”有无穷多种,例如相差6的素数3个(7,13,19);还有4个(5,11,17,23),5个(5,11,17,23,29),6个,….直至无穷。(陶哲轩没有断言哪一种可以任意大,显然包含了所有的个数)
3),因为使用了“任意”两个字,“任意”包含了“有限”和“无穷”。因为任意就是没有条件的,不受约束的,当然包括了无穷! 显然,陶哲轩说的是:包含了所有的公差数的素数算术级数,并且都是无穷的。
陶哲轩要想证明所有的素数算术级数都是无穷的,就必须逐一证明:
公差2的素数算术级数可以任意长,
公差4的素数算术级数可以任意长,
公差6的素数算术级数可以任意长,
………..,
公差2n的素数算术级数可以任意长(n指任意大的自然数).
因为【素数算术级数】是一个集合概念,集合概念反映的是集合体,这个词项的外延由词项所应用的事物集合组成,例如“中国工人阶级”,集合体的每一个个体不是必然具备集合体的基本属性,例如某一个“中国工人”,不是必然具有“中国工人阶级”的基本属性。集合概念的每一个个体不是必然地含有这个概念的基本属性。
如果陶哲轩想说的是:无穷多种公差的素数算术级数中,至少有一种是无穷的,那么,只是一个特称判断,即:“有些A是B”,就不是定理,只是一个数学事实,数学不承认数学事实。
特称判断暗含了一个“假定存在”的非逻辑前提。数学证明严禁引入非逻辑前提。
2,陶哲轩56页论文中大量使用一个错误概念,几乎每一页都有殆素数(almost prime),不仅仅是论文中,而且在参考文献中大量使用错误的论文。在第50页还使用了陈景润的错误论文,在参考文献【7】列出。rnrn 殆素数不是一个科学概念,因为科学概念必须符合:专一性,精确性,稳定性,系统性和可以验证性。殆素数不能在严格的数学证明中使用。
3,陶哲轩的论文标题,:THE PRIMES CONTAIN ARBITRARILY LONG ARITHMETIC PROGRESSIONS,存在任意长的素数算术级数, 按照汉语写法,主项在前面,谓项在后面:“素数算术级数有任意长”,
“素数算术级数”是主项,
“任意长”是谓项,
全称判断主项“周延”,肯定判断谓项“不周延”,陶哲轩的谓项 “任意长”显然是周延了,因为“任意”就包含了“一切”。这是不合法(不符合逻辑)的论断。
数学命题所要证明的是全称肯定判断,全称肯定判断谓项不能周延,例如:“所有的共青团员都是青年”是一个合理的命题,因为,青年没有周延。 陶哲轩所谓证明的命题是:“所有的共青团员都是所有的青年”,谓项周延就是一个非法(语法,逻辑)的命题。
我们可以看到,陶哲轩思维非常混乱,他引用的文献也大多数是错误的论文。 陶哲轩作为一个青少年,显然无法得到这些知识,不能怪他。但是,一个数学论题必须符合基本要求,就是应该是一个结构合理的判断!并且主项必须是一个普遍概念或者单独概念,不能是集合概念,因为集合概念的主项是不需要证明的,只是总结归纳。


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