菲尔兹奖桂冠下的数学赝品

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陶哲轩因为证明所谓“素数存在任意长算术级数”而获得菲尔兹奖，。

一，中国最会造假造谣的数学家王元谈菲尔茨奖获得者陶哲轩的工作说到：

“他们得到的结果几乎是一个不能想象的伟大成就，他们证明由素数构成的等差数列可以任意长，而且有任意多组。此前，4个数的素数等差数列可以有无穷多个的猜想都还没有证明。”【科学时报】

二，陶哲轩获菲尔兹奖论文：

THE PRIMES CONTAIN ARBITRARILY LONG ARITHMETICrnrn PROGRESSIONS，存在任意长的素数算术级数（参见百度文库）

三，陶哲轩的工作分析：

1,，王元说“他证明由素数构成的等差数列可以任意长，而且有任意多组”。

素数构成的等差数列有以下内容：

1），素数构成的等差数列的“公差”有无穷多种，例如公差2（3和5），公差4（7和11），公差6（7和13），….直至无穷。（显然，陶哲轩的论断包含了所有的公差数）

2），素数构成的等差数列“个数”有无穷多种，例如相差6的素数3个（7,13,19）；还有4个（5,11,17,23），5个（5,11,17,23,29），6个，….直至无穷。（陶哲轩没有断言哪一种可以任意大，显然包含了所有的个数）

陶哲轩要想证明所有的素数算术级数是什么情况的，就必须逐一证明：

公差2的素数算术级数可以有多少长，

公差4的素数算术级数可以有多少长，

公差6的素数算术级数可以有多少长，

………..，

公差2n的素数算术级数可以多少长（n指任意大的自然数）.。

因为【素数算术级数】是一个集合概念，集合概念反映的是集合体，这个词项的外延由词项所应用的事物集合组成，例如“中国工人阶级”，集合体的每一个个体不是必然具备集合体的基本属性，例如某一个“中国工人”，不是必然具有“中国工人阶级”的基本属性。集合概念的每一个个体不是必然地含有这个概念的基本属性。

如果陶哲轩想说的是：无穷多种公差的素数算术级数中，至少有一种是无穷的，那么，只是一个特称判断，即：“有些A是B”，就不是定理，只是一个数学事实，数学不承认数学事实。

特称判断暗含了一个“假定存在”的非逻辑前提。数学证明严禁引入非逻辑前提。

2，陶哲轩56页论文中大量使用一个错误概念，几乎每一页都有殆素数（almost prime），不仅仅是论文中，而且在参考文献中大量使用错误的论文。在第50页还使用了陈景润的错误论文，在参考文献【7】列出。rnrn 殆素数不是一个科学概念，因为科学概念必须符合：专一性，精确性，稳定性，系统性和可以验证性。殆素数不能在严格的数学证明中使用。

3,陶哲轩的论文标题，:THE PRIMES CONTAIN ARBITRARILY LONG ARITHMETIC PROGRESSIONS,存在任意长的素数算术级数, 按照汉语写法，主项在前面，谓项在后面：“素数算术级数有任意长”，

“素数算术级数”是主项，

“任意长”是谓项，

全称判断主项“周延”，肯定判断谓项“不周延”，陶哲轩的谓项 “任意长”显然是周延了，因为“任意”就包含了“一切”。这是不合法（不符合逻辑）的论断。

数学命题所要证明的是全称肯定判断，全称肯定判断谓项不能周延，例如：“所有的共青团员都是青年”是一个合理的命题，因为，青年没有周延。 陶哲轩所谓证明的命题是：“所有的共青团员都是所有的青年”，谓项周延就是一个非法（语法，逻辑）的命题。

我们可以看到，陶哲轩思维非常混乱，他引用的文献也大多数是错误的论文。 陶哲轩作为一个青少年，显然无法得到这些知识，不能怪他。但是，一个数学论题必须符合基本要求，就是应该是一个结构合理的判断！并且主项必须是一个普遍概念或者单独概念，不能是集合概念，因为集合概念的主项是不需要证明的，只是总结归纳。