角谷猜想（3x+1猜想）公式化以后才能获得证明

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      角谷静夫是日本的一位著名学者．他提出了两条极简单的规则，如果一个自然数x是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，一直到使得成为奇数。可以对任何一个自然数x进行变换，最终使它陷入“4－2－1”的死循环。
一，把问题公式化理论化
我把角谷猜想规则用公式表示：
通过下面公式迭代，我们把3x+1问题转换成为一个迭代方程，也就纳入了一个控制论的体系了，因为，只要有输入，输出，反馈.....等等，我们实际上已经进入了控制理论。

.........（1）

这里公式中每一个X  都是奇数，m=1,2,3，....。m直到把3X+1中的偶数析出抵消，使得（1）式右边是奇数为止。

如果不是1而是其他奇数，就继续迭代。一直到1为止。
即使得：

，....（*）


例如，1 ，代入公式： 结束。


例如，3，   ；   ，结束。


角谷是说，输入X=1，3，5，7，9，11，....任何一个奇数，直至无穷，经过（1）迭代，都是（1）式等于1。

需要证明两个结论以后才有可能完成：

1，任何一个Xi 进入迭代以后不会回到自身，就是不会发生循环。如果发生循环，表明是一个反例，否定了角谷猜想。
2，X 进入迭代以后数值不会发散，就是不会越来越大直至无穷，而是在一个有限的范围内更替。

二，倒行逆施

由  

在（2）式一步到位等于1的有  形的数：5， 21， 85， 341，1365， 5461， 21845， .....。因为这个是把（2）式反推的结果。





在（3）式二步到位等于1的有 形的数：3，13，53， 113， 227， 909，....。因为这个是把（3）式反推的结果。





在（4）式三步到位等于1 3的有形的数：11，17， 75，301，1205，...。因为这个是把（4）式反推的结果。

.............

我们可以一直进行下去：




3x+1猜想其实就是说，无论是什么奇数值，最终会使得（5）式中分子=分母。

例如，=27，n=40时，分子=分母。

3x+1猜想反过来说就是：，，，........，可以构造一切奇数，或者说，奇数轴上每一个点，都是可以由这个数列产生的奇数覆盖。


三，问题进入了一个形式化的阶段
这个猜想是不是递归可枚举集？下一步如何证明？是否可以利用（5）式证明猜想成立，或者证明迭代不会循环。